96 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 25)

Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.

Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm

Tính tổng: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1).

Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.

Tìm x, biết:

a) x - 4 là bội của x - 1;

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m + 2 (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với mỗi m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) ; B(x₂; y₂) thoả mãn x₁y₁ + x₂y₂ =       0.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 103 - 106 + 109.

Tính:

a) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004

Tính:

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 3, 5, 6, 4, 7, 9, 12, 10, 12, 16, 18, 15, 19, 20...

Tìm số dư của phép chia 22,4 : 18

Tìm x, biết: $\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}$.

Tính: 367 + (-30) + 1672 + (-337).

Tính: 367 + (-30) + 2009 + (-337) + (-2010).

Tính tổng: S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003

Tính nhanh: 37 . 444 - 144 . 111 + 15

Cho dãy số 1; 2; 3; 4; 5; ...; x. Tìm x để số của dãy gấp 4,5 lần x.

Cho hàm số y = mx + 3 (d). Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d lớn nhất

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Chứng minh

a) DDEB = DDFC

Chứng minh

b) DAED = DAFD

Gọi A và B là hai điểm trên Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và OC.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

c) Vẽ tia Cy sao cho $\widehat{xCy}=60°$ và vẽ tia Cz là tia đối của tia Cx, chỉ ra các góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong hình?

Một tấm bìa quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích bằng 1 m². Phải dùng bao nhiêu mét nhôm để viền xung quanh tấm biển đó?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{4}$ chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh đất đó ?

Người ta xếp 187 250 cái áo vào các hộp, mỗi hộp 8 áo. Hỏi có thể xếp được vào nhiều nhất bao nhiêu hộp và còn thừa mấy cái áo?

Người ta đổ đều 128 610 lít xăng vào 6 bể. Hỏi mỗi bể đó có bao nhiêu lít xăng?

Bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.

Bố năm nay 30 tuổi sau 5 năm nữa tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi?

Tìm số dư của phép chia 218 : 3,7 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.

Thùng to có 21 l dầu, thùng bé có 15 l dầu. Số dầu đó được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 l. Hỏi tất cả bao nhiêu chai dầu ?

Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 3 cm và ON = 7 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

b) Lấy P trên tia Ox sao cho MP = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP.

c) Trong trường hợp M nằm giữa O và P. Chứng tỏ P là trung điểm đoạn thẳng MN.

Tìm tỉ số phần trăm của 2 và $\frac{3}{4}$và 3 và $\frac{4}{7}$.

Tính nhanh: 20,14 × 6,8 + 20,14 × 3,2.

Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:

a) (a + b - c) - (b - c + d);

b) -(a - b + c) + (a - b + d);

c) (a + b) - (-a + b - c);

Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:

d) -(a + b) + (a + b + c);

e) (a - b + c) - (a - b + c);

f) -(a - b - c) + (a - b - c).

Tính hợp lý : (-2020) - 2018 - 2016 - ... - 2008.

c) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó ta được 1 số gấp 7 lần số đó

Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm n biết rằng tổng các số hạng đó bằng 190.

Đâu là cạnh kề cạnh đối cạnh huyền trên tam giác vuông

Cho tam giác ABC, trọng tâm G.

a) Vẽ đường thẳng d qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A', B', C' là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA', BB', CC'

b) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA', BB', CC', GG' có liên hệ gì ?

Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải cứ 10 ngày 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?

Một cửa hàng trong một ngày bán được 3 tạ rưỡi gạo. Buổi sáng bán được 1 tạ rưỡi gạo, buổi chiều bán kém buổi tối là 60 kg. Hỏi buổi chiều và buổi tối, mỗi buổi bán được bao nhiêu tạ gạo ?

Tìm các số x, y, z biết 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Qua C nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M, tia Bx cắt Ax tại N.

a) Chứng minh OM vuông góc với AC.

c) Kẻ CH vuông góc AB, BM cắt CH ở K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

Cho 10^k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng minh rằng:

a) 10^2k - 1 chia hết cho 19.

Cho 10^k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng minh rằng:

b) 10^3k - 1 chia hết cho 19.

Cách đây 4 năm tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay biết rằng bố hơn có 28 tuổi.

Cho góc tù a có sina =  $\frac{1}{3}$

a) Tính cosa, tana, cota

Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ - 10x² + 25x.

Cho a ³ 3, b ³ 4, c ³ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}$.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m. Nếu mỗi chiều tăng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm 1450 m². Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu héc-ta?

Giải phương trình: 18 + 3(x - 2) = 63

An, Bình, Chi mỗi bạn có một số nhãn vở, An có 27 nhãn vở. Nếu An chuyển cho Bình 3 nhãn vở, Bình chuyển cho Chi 1 nhãn vở thì 3 bạn có số nhãn vở bằng nhau. Hỏi:

a) Bình, Chi mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?

Cô giáo đem chia một số kẹo cho các em. Cô nhẩm tính, nếu chia cho mỗi em 5 chiếc thì thừa 3 chiếc, nếu chia cho mỗi em 6 chiếc thì thiếu 5 chiếc. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo ?

Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1

Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Biết số học sinh nữ bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh nam. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?

Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến thêm ?

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Trước đây mua 5m vải phải trả 60 000 đồng. Hiện nay giá bán mỗi mét vải đã giảm 2000 đồng. Hỏi với 60 000 đồng, hiện nay có thể mua được bao nhiêu mét vải như thế?

Tìm 3 số, biết tổng số thứ nhất và số thứ hai là 182, tổng số thứ nhất và số thứ ba là 188, tổng số thứ hai và số thứ ba là 176.

Tìm số tự nhiên A khác 0, biết rằng:

a) A lớn nhất; 360 chia hết cho A và 560 chia hết cho A.

b) A khác 0; A nhỏ nhất; A chia hết cho 15 và chia hết cho 25.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi thêm chữ số 00 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 6 lần số cũ.

Nếu chiều dài của một hình chữ nhật tăng lên gấp 3 lần, chiều rộng tăng lên gấp 2 lần thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên gấp mấy lần ?

Trong hộp có ba loại bi là bi trắng, bi xanh và bi đỏ. Biết tổng số viên bi trong hộp nhiều hơn tổng số bi trắng và viên bi đỏ là 48 viên bi, số viên bi xanh nhiều hơn bi viên bi trắng 5 viên và ít hơn viên bi đỏ 12 viên. Tính tổng số viên bi trong hộp ?

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 khi chia hết cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5

Cho xy + yz + zx = 0 và xyz ≠ 0. Tính giá trị biểu thức:

$M=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$.

Giải phương trình : (0,4)^x - (2,5)^x+1 > 1,5

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Một sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi là 120 m. Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Hỏi diện tích của sân trường đó bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu ha?