53 bài tập trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2024 cực hay có đáp án ( Phần 7)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng. Người ta đã sử dụng $\frac{1}{12}$  diện tích mảnh đất để xây nhà. Tính diện tích phần đất xây nhà.

Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích khu vườn.

b) Người ta dự định rào khu vườn bằng lưới kẽm. Biết mỗi mét lưới kẽm giá 100 000 đồng. Tính số tiền mua lưới.

Một đơn vị chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày. Nhưng có thêm một số người đến nên chỉ ăn trong 25 ngày là hết gạo. Hỏi số người chuyển đến là bao nhiêu? (Mức ăn mỗi người là như nhau).

Một đội công nhân có 8 người sửa xong một đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân có 12 người thì sửa xong đoạn đường trong bao nhiêu ngày?

b) Muốn sửa xong đoạn đường trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?

Thực hiện phép tính: (7¹⁵.40 + 7¹⁵.9) : 7¹⁷.

Nhân dịp lễ 20/10, shop thời trang Gumac giảm giá 40% cho các mặt hàng. Lan mua cái đầm hết 297 000 đồng. Tính giá tiền cái đầm trước khi giảm.

Năm nay Lan 12 tuổi, tuổi bà gấp 7 lần tuổi Lan. Hỏi năm nay bà bao nhiêu tuổi? Hỏi Lan sinh vào năm nào và năm đó thuộc thế kỉ nào?

Năm nay Lan được 12 tuổi. Còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?

Số bi của An bằng $\frac{6}{5}$  số bi của Bình. Nếu Bình có thêm 30 viên bi thì số bi của An bằng $\frac{3}{4}$  số bi của Bình. Tính số viên bi ban đầu của mỗi bạn.

Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?

Xe thứ 1 chở 54 tạ thóc, xe 2 chở 66 tạ, xe 3 chở 72 tạ, xe thứ 4 chở được ít hơn trung bình cộng số thóc cả 4 xe đã cho là 9 tạ thóc. Hỏi xe thứ 4 chở được bao nhiêu tạ thóc?

Giải phương trình |x| + |3 – x| = 6.

Giải phương trình 3x²(x – 1) + x – 1 = 0.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.

a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

b) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.

c) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.

d) Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng MC, AH và EF đồng quy.

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.

Cho $x=\frac{7-a}{2}$ . Tìm a sao cho x là số dương.

Một kho gạo có 60 tấn gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo nếp bằng $\frac{3}{7}$  số gạo tẻ. Tính số gạo nếp, gạo tẻ có trong kho?

Một người đi xe đạp với vận tốc v₁ = 18 km/h và một người đi bộ với vận tốc v₂ = 4 km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30 phút, người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành, sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.

Số 49 200 000 đọc thế nào?

Tìm x ∈ ℕ, biết 8x + 30 chia hết cho 2x + 3.

Cho đường tròn tâm O có ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn, trong đó BC là dây cung lớn nhất, AB là dây cung có độ dài bằng $R\sqrt{3}$ .

a) Vẽ các dây cung AB, BC.

b) Tính độ dài dây AC.

c) Tính các góc của tam giác ABC.

Một chiếc bánh được chia làm 18 miếng. Mai đã ăn hết $\frac{1}{3}$  chiếc bánh, Chi đã ăn hết $\frac{1}{6}$   chiếc bánh, Hải đã ăn hết $\frac{1}{9}$  chiếc bánh và Minh đã ăn nốt số bánh còn lại. Hỏi Minh đã ăn bao nhiêu miếng bánh?

Cho dãy số tự nhiên cách đều gồm 11 số hạng có tổng bằng 176, biết rằng hiệu của số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên bằng 30. Hãy viết dãy số đó.

Cho a + b + c = 0 và a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức:

Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400. Biết mỗi số hơn số liền trước 10 đơn vị. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy.

Tìm các số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c).

Một tàu hỏa cần chở 872 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan?

Chứng tỏ rằng $\frac{12n+1}{30n+2}$  là phân số tối giản (n ∈ ℕ).

Một ô tô chạy 100 km hết 13 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô chạy quãng đường 300 000 m?

Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm và dây AB di động sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?

Cho đường tròn (O; R). Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M, N (M nằm giữa C và N).

a) Chứng minh CM = DN.

b) Giả sử $\widehat{AOB}=90°$ . Tính OM theo R sao cho CM = MN = ND.

Cho (x – y)² + (y – z)² + (z – x)² = 4(x² + y² + z² – xy – yz – zx). Chứng minh x = y = z.

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở M và cắt DC ở I. Chứng minh $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{I}^2}=\frac{1}{a^2}$  .

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5?

Tìm x, biết: (x – 1) : 0,16 = –9 : (1 – x).

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm hai số chẵn liên tiếp có tích bằng 1088.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành BH = 2 cm, CH = 8 cm. Giải tam giác vuông này.

Cho IX = V – I. Hãy đổi chỗ 2 que tính để được phép tính mới bằng 1, rồi viết phép tính đó bằng số La Mã.

Khi lấy tổng các số tự nhiên từ 1 đến 49 cộng với 25 ta được kết quả là