Cho hàm số: y=-2/5x^2 có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là bao nhiêu?

Cho hàm số: $y=-\frac{2}{5}{x}^2$  có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là bao nhiêu?

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M (x; 3x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

$3x=-\frac{2}{5}{x}^2\iff \frac{2}{5}{x}^2+3x=0$

$\iff x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\Rightarrow y=0\\ x=\frac{-15}{2}\Rightarrow y=\frac{-45}{2}\end{array}\right.$

Vậy điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là $\frac{-15}{2}$ .