X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). Chứng minh rằng: a) Tam giác IMN cân tại I.


Câu hỏi:

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). Chứng minh rằng:

a) Tam giác IMN cân tại I.

Trả lời:

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). Chứng minh rằng: a) Tam giác IMN cân tại I.  (ảnh 1)

a) Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQIN // OP

Do đó N là trung điểm của OQ

Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQIM // OQ

Do đó M là trung điểm của OP

Vì tam giác OPQ cân tại O  nên P^=Q^ và OP = OQ

Suy ra MP = NQ = OM = ON

Xét ΔMPI và ΔNQI có 

MP = NQ (chứng minh trên);

P^=Q^ (chứng minh trên);

PI = QI (giả thiết)

Do đó: ΔMPI = ΔNQI (c.g.c)

Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng)

Hay ΔIMN cân tại I.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).

Xem lời giải »


Câu 2:

Một người đổ thêm 50 gam muối vào một bình chứa 350 gam nước muối loại 10 % muối. Hỏi người đó nhận được một bình nước chứa bao nhiêu phần trăm muối?

Xem lời giải »


Câu 3:

0 thuộc ℤ hay ℕ? Vì sao?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm n thuộc ℕ để n+7n2 thuộc ℕ.

Xem lời giải »


Câu 5:

b) OI là đường trung trực của MN.

Xem lời giải »


Câu 6:

Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 20 giây, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 22 giây. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong 3 trường hợp sau:

a) Bơi từ đầu bể đến cuối bể.

Xem lời giải »


Câu 7:

b) Bơi từ cuối bể về đầu bể.

Xem lời giải »


Câu 8:

c) Bơi cả đi lẫn về.

Xem lời giải »