Chứng minh: n2 + n chia hết cho 2

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$ , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE.

Một thửa ruộng hình chữ nhật chu vi bằng 0,3 km, có chiều dài gấp $\frac{3}{2}$  chiều rộng. Người ta mở rộng thửa ruộng đó theo chiều dài và theo chiều rộng, mỗi chiều 5m để được một hình chữ nhật mới. Hỏi diện tích của thửa ruộng mới là bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu hec- ta.

Bạn Anh có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn Anh tính sẽ dùng $\frac{5}{8}$  số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ cho mình 70 000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại Anh dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng. Hỏi bạn Anh đã mua được bao nhêu quyển tập?

Cho 3 đơn thức $\frac{1}{2}{a}^2\cdot b\cdot c^2,\frac{-2}{3}{a}^3\cdot b^3\cdot c,\frac{-3}{2}{a}^5\cdot b^2\cdot c^3$ (a, b, c ≠ 0). Hỏi 3 đa thức trên cùng nhận giá trị âm được không? Vì sao?

6,5 hecta bằng bao nhiêu mét vuông?

Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt, lúc này số quýt còn lại bằng $\frac{2}{3}$  số cam. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?