Hàm số F(x) = e^(x^2) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau
Câu hỏi:
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. \(f\left( x \right) = 2{\rm{x}}{e^{{x^2}}}\)
B. \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^2}{e^{{x^2}}} - 1\)
C. \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
D. \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2{\rm{x}}}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(f\left( {\rm{x}} \right) = F'\left( x \right) = \left( {{e^{{x^2}}}} \right)' = \left( {{x^2}} \right)'.{e^{{x^2}}} = 2x{e^{{x^2}}}\)
Vậy ta chọn đáp án A.
