Câu hỏi:
Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (5x3 − 7x2 + x) ⁝ 3xn.
Trả lời:
Xét phép chia (5x3 − 7x2 + x) cho 3xn thì:
Để phép chia sau là phép chia hết
Vậy n Î {0; 1} là các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 1:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
Câu 2:
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.
Câu 4:
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 6 cm; CD = 10 cm;
b) AB = 2 dm; MN = 4 cm;
c) MN = 12 cm; PQ = 2 dm.
Câu 5:
Điền câu trả lời thích hợp vào chỗ trống:
a) Đường thẳng đi qua …………… của hai đáy hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân.
b) …………… của hình thoi là hai đường chéo của hình thoi.
c) Hình tròn có …………… trục đối xứng.
Câu 6:
Quan sát các hình sau và trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Hình nào không có trục đối xứng?
b) Hình nào có ba trục đối xứng?
c) Hình nào có vô số trục đối xứng?
Câu 7:
Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 8:
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.
