Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 2xyz

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: $\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}$.

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(–1;1), B(1;3) và trọng tân là G$\left( { - 2;\frac{2}{3}} \right)$. Tìm tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M.

Thực hiện phép tính: $A = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}} + \frac{{{5^{10}}{{.7}^3} + {{25}^5}{{.49}^2}}}{{{{\left( {125.7} \right)}^3} + {5^9}{{.14}^3}}}$.

Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54m, đáy bé bằng $\frac{2}{3}$ đáy lớn và bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao.

Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.