Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x3 − 3(m − 1)x2 + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.
Trả lời:
+) TH1: Với m = 1, khi đó y = 3x + 2 là hàm số đồng biến trên ℝ.
+) TH2: Với m ≠ 1, ta có y′ = 3(m − 1)x2 − 6(m − 1)x + 3; "x Î ℝ
Hàm số đồng biến trên ℝ
Û y′ ≥ 0; "x Î ℝ
⇔{a=3(m−1)>0Δ′=9(m−1)2−9(m−1)≤0
⇔{m>1m2−3m+2≤0⇔1<m≤2
Vậy 1 ≤ m ≤ 2 là các giá trị của m thỏa mãn.
Câu 1:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1a+2b+3+1b+2c+3+1c+2a+3.
Câu 2:
Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=a√a+bc+b√b+ca+c√c+ab.
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu 5:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số, điều kiện là hai số này phải khác nhau hoàn toàn?
