Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người

Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm 3 người thợ thêu làm được lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ ℕ*).

Theo đề, ta có: x + y + z = 115.

Vì số thời gian ba người cùng làm là như nhau nên 4x = 8y = 5z.

$\iff \frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{10+5+8}=\frac{115}{23}=5$.

Với $\frac{x}{10}=5$ , ta có: x = 10.5 = 50 (nhận).

Với $\frac{y}{5}=5$ , ta có: y = 5.5 = 25 (nhận).

Với $\frac{z}{8}=5$ , ta có: z = 8.5 = 40 (nhận).

Vậy số sản phẩm người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được lần lượt là 50 sản phẩm; 25 sản phẩm và 40 sản phẩm.