c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Tính MC theo R.
Câu hỏi:
c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Tính MC theo R.
Trả lời:
c) Có OB = BC (chứng minh trên).
Mà OB = BM. Do đó OB = BC = BM.
Suy ra tam giác OCM vuông tại C. Do đó .
Do đó MC là tiếp tuyến của (O).
Xét tam giác OCM vuông tại C
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
OM2 = OC2 + CM2 hay 4R2 = R2 + MC2.
Suy ra MC2 = 4R2 – R2 = 3R2.
Do đó .
