Cho 49 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4,....., 49. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bộ 6 số khác nhau từ 49 số đó sao cho trong đó có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp.
Câu hỏi:
Cho 49 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4,....., 49. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bộ 6 số khác nhau từ 49 số đó sao cho trong đó có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp.
Trả lời:
Số cách lấy 6 số khác nhau có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp ta làm như sau:
+ Trường hợp 1: Luôn có cặp (1; 2)
Chọn cặp (1; 2): 1 cách
Chọn 4 số bất kì từ 47 số còn lại:
⇒ Có số
+ Trường hợp 2: Luôn có cặp (2; 3)
Chọn cặp (2; 3): 1 cách
Chọn 4 số bất kì từ 46 số còn lại: (ta bỏ đi thêm số 1 thì nếu lấy số 1 sẽ xuất hiện số cách trùng với trường hợp 1)
⇒ số
+ Trường hợp 3: Luôn có cặp (3; 4)
Chọn cặp (3; 4): 1 cách
Chọn 4 số bất kì từ 45 số còn lại: cách (bỏ đi thêm số 2 với lí do tương tự trên)
⇒ Có cách
Tương tự thì số lượng số thỏa mãn là:
+ + +…+
Vậy số lượng số thỏa mãn là + + +…+ = 1712304 số.
