Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b=9a. Tìm a

Câu hỏi:

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời $a^{b} = b^{a}$ và $b = 9 a$ . Tìm a.

A. 9

B. $\sqrt[4]{3}$

C. $\sqrt[9]{9}$

D. $\sqrt[3]{9}$

Trả lời:

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

$a^{9 a} = (9 a)^{a} \Rightarrow (a^{9})^{a} \Rightarrow a^{9} = 9 a \Rightarrow a^{8} = 9$ ( do a > 0)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $P = (\frac{1}{16}) a^{0} + {(\frac{1}{16} a)}^{0} - 64^{- \frac{1}{2}} - (- 32)^{- \frac{4}{5}}$

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{2} b (a b^{- 2})^{- 3}}{(a^{- 2} b^{- 1})^{- 2}}$ viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Câu 3:

Nếu x > y > 0 thì $\frac{x^{y} y^{x}}{y^{y} x^{x}}$ bằng

Câu 4:

Với x ≥ 0 thì $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$ bằng

Câu 5:

Biết $(a + a^{- 1})^{2} = 3 .$ Tính giá trị của $a^{3} + a^{- 3}$ .

Câu 6:

Biết rằng $x = 1 + 2^{t}$ và $y = 1 + 2^{- t}$ . Hãy biểu diễn y theo x.

Câu 7:

Biểu thức ${2^{2}}^{2}^{2}$ có giá trị bằng

Câu 8:

${(\frac{1}{4})}^{- \frac{1}{4}}$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án