Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có:
a3 + b3 + c3 = 3abc
⇔ (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – abc = 0
⇔ (a + b + c)[(a + b)2 + (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c) = 0
⇔ (a + b + c) [(a + b)2 + (a + b)c + c2 – 3abc] = 0
Do (a + b)2 + (a + b)c + c2 – 3abc > 0 nên a + b + c = 0
Suy ra:
B =
Vậy B = – 1.
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc , và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?
Câu 4:
Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).
