Cho alpha là một số thực và hàm số y = 1 / x^ 1-2alpha /alpha đồng biến trên

Câu hỏi:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. α < 1

B. $0 < α < \frac{1}{2}$

C. $α < 0 h o ặ c a > \frac{1}{2}$

D. α > 1

Trả lời:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có $y' = \frac{2 α - 1}{α} . x^{\frac{2 α - 1}{α} - 1}$

Để hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi $y' > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ :

$\Leftrightarrow \frac{2 α - 1}{α} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} α < 0 \\ α > \frac{1}{2} \end{matrix}$

Chọn đáp án C

Câu 1:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$ cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án