Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) song song với AB cắt OA, OB tại E và F. Tính độ dài EF.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) song song với AB cắt OA, OB tại E và F. Tính độ dài EF.
Trả lời:
EF là tiếp tuyến của (O) tại I ⇒ OI ⊥ EF
OI ∩ AB = M mà OA = OB = R ⇒ ∆OAB cân tại O
Ta có EF // AB ⇒ OI ⊥ AB ⇒ M là trung điểm của AB
Xét ∆OAB và ∆OEF có:
chung
(do EF // AB)
⇒ (g.g)
⇒ ∆OEF cân tại O
Trong tam giác vuông OMB có:
Vì MB // IF nên theo định lý Ta-lét, ta có:
⇒ EF = 40cm.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ≠ ∅?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
Xem lời giải »
Câu 4:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Tìm điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Tìm điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.
Xem lời giải »
Câu 7:
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.
Xem lời giải »
