Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là ba

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là bao nhiêu?

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x (m)

Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất.

Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60 m và 24m. 
Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(60, 24)

Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60, 24)

Ta có: 60 = 2².3.5; 24 = 2³.3

 ⇒ x = ƯCLN(60, 24) = 2².3 = 12.

Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12 m.