Cho góc tù α có sin α = 1/3 . a) Tính cos α, tan α, cot α b) Tính giá trị biểu thức:
Câu hỏi:
Cho góc tù α có sin α = .
a) Tính cos α, tan α, cot α
b) Tính giá trị biểu thức:
A = sinα . cot (180° – α) + cos(180° – α). cot (90° – α)
B = .
Trả lời:
a) Vì α là góc tù nên cos α < 0
Ta có: sin2α + cos2α = 1
Suy ra: cos2α = 1 – sin2α =
cos α =
Vì 90° < α < 180° nên cos α =
tan α =
cot α =
b) Ta có:
cot(180°– α) = – cotα
cos(180°– α) = – cosα
cot(90°– α) = tanα
Khi đó: A = sinα . cot (180° – α) + cos(180° – α). cot (90° – α)
= sinα . (–cotα) + (–cosα). tanα =
B =
= .
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.
Xem lời giải »
Câu 4:
Có 3 bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ 1 đến 3 và 3 con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ 1 đến 3. Dán 3 con tem đó vào 3 bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được 2 bì thư trong 3 bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH . Gọi D,F lần lượt là chân các đường vuông góc HA từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm HP. Chứng minh ∆DEA vuông.
c) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn). Hãy thiết lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (VNĐ) và số nợ (năm).
Xem lời giải »
