Cho hàm số y = - x^3 + 3x^2 - 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Trả lời:

Chọn A

$y' = - 3 x^{2} + 6 x - 3 = - 3 (x^{2} - 2 x + 1) = - 3 (x - 1)^{2} \leq 0$ ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.

Câu 1:

Hàm số: $f (x) = \cos x + \sin x \tan \frac{x}{2}$ là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 | x | + 2$ và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

Câu 4:

Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ khẳng định nào là đúng?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án