Cho hàm số y=-x3+3x2+6x Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 6 x$ . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó giá trị của biểu th $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. -10.

B. -8.

C.10.

D. 8.

Trả lời:

Chọn D

$D = ℝ$

Phương trình $y^{'} = 0$ luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và $y^{'}$ đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{1}, x_{2}$

nên hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ .

Phương pháp trắc nghiệm:

Bước 1: Giải phương trình bậc hai :

Bước 2: Tính $A^{2} + B^{2} = 8$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a, b]$ và $x_{0}$ thuộc đoạn $[a, b]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y=-x3+3x2+6x Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: