Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$.

Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{a}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + ca} }} + \frac{c}{{\sqrt {c + ab} }}$.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) =
|e^2x − 4e^x + m| trên đoạn [0; ln 4] bằng 6?

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; −7); B(2; −8). Tính y (−1).

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d Î ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: