Câu hỏi:
Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính
Trả lời:
Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = a
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Mà , do đó tam giác ABD đều
Suy ra BD = a
Vì ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Nên AO ⊥ BD, O là trung điểm của AC và BD
Hay tam giác AOB vuông tại O
Suy ra
Do đó
Ta có
.
Câu 3:
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1 = 2; S2 = 2 + 3 = 5; S3 = 2 + 3 + 5 = 10; ...).
Chứng minh rằng trong dãy số S1, S2, S3 ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
Câu 4:
Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.
Câu 6:
Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?
Câu 8:
Có một cái ao ở giữa một khu đất, diện tích cái ao là 30,6 m2 và nhỏ hơn diện tích của cả khu đất 45,57 m2. Hỏi diện tích khu đất là bao nhiêu m2?
