Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC biết \(\widehat A = 50^\circ \).
Trả lời:
Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 50^\circ \)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat C = \left( {180^\circ - 50^\circ } \right):2 = 65^\circ \)
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA = DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Câu 6:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 2 bạn nữ thành 1 hàng dọc theo thứ tự bất kì?
Câu 8:
Cửa hàng lấy 1 thùng nước ngọt (24 lon)của đại lý phân phối với giá 192.000 đồng và bán lẻ với giá 10.000 đồng/ lon.
a) Hỏi khi bán hết 1 barrel nước ngọt thì cửa hàng thu được lãi bao nhiêu % so với giá gốc?
b) Trong đợt khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm còn 9.500 đồng/ lon và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này cửa hàng đã mua 1 barrel nước ngọt với giá bao nhiêu?
