Cho tam giác ABC có AB - 4, AC = 5 và góc A = 60 độ. Phép đồng dạng tỉ số k = 2

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: $\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}$.

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Cho $D = \frac{5}{{6.37}} + \frac{1}{{6.43}} + \frac{6}{{7.43}} + \frac{{10}}{{7.59}}$ và $E = \frac{8}{{9.37}} + \frac{2}{{9.47}} + \frac{3}{{10.47}} + \frac{9}{{10.59}}$. Tính $\frac{D}{E}$?

Tính $E = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{1000}} + \frac{1}{{10000}} + \frac{1}{{100000}} + \frac{1}{{1000000}}$.

Giải phương trình: 4x⁴ + 12x³ + 5x² – 6x – 15 = 0.

Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ, tổ 3 làm trong 5 giờ thì hoàn thanh xong công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người, biết tổ 3 làm ít hơn tổ 2 là 8 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau?