Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB – 4, AC = 5 và góc \(\widehat A = 60^\circ \). Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A', B thành B', C thành C'. Khi đó diện tích tam giác A'B'C' là?
Trả lời:
SA'B'C' = \(\)\(\frac{1}{2}.A'B'.A'C'.\sin \widehat {B'A'C'} = \frac{1}{2}.2AB.2AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2}.8.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \).
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Cho \(D = \frac{5}{{6.37}} + \frac{1}{{6.43}} + \frac{6}{{7.43}} + \frac{{10}}{{7.59}}\) và \(E = \frac{8}{{9.37}} + \frac{2}{{9.47}} + \frac{3}{{10.47}} + \frac{9}{{10.59}}\). Tính \(\frac{D}{E}\)?
Câu 6:
Tính \(E = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{1000}} + \frac{1}{{10000}} + \frac{1}{{100000}} + \frac{1}{{1000000}}\).
Câu 8:
Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ, tổ 3 làm trong 5 giờ thì hoàn thanh xong công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người, biết tổ 3 làm ít hơn tổ 2 là 8 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau?
