Cho tam giác ABC, M điểm bất kì, G là trọng tâm. Chứng minh MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Tìm x:

x : 0,25 + x ´ 11 = 24

Tìm x:

x ´ 8,01 – x : 100 = 38

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của $\widehat{ACH}$ cắt AH tại M, kẻ phân giác của $\widehat{BAH}$ cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

Tìm x:

x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu.