Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và độ dài cạnh a. Tính tích vô hướng véc tơ AB.AG

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Chị Chi mua 50 cái bình hoa với giá mỗi cái là 200000 đồng. Cô bán 20 cái bình lại 20% so với giá vốn, 30 cái còn lại cô bán lỗ vốn 5%. Hỏi việc mua và bán 50 cái bình này chị Chi lãi bao nhiêu tiền?

Giải phương trình: cos³x + cos²x + 2sinx – 2 = 0.

Đặt tính rồi tính 157,25 : 3,7.

Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A mà không có con đường nào đi từ A đến D?