Cho tan alpha = 4. Tính giá trị biểu thức P = (3 sin alpha - 5 cos alpha) / (4 cos alpha + sin alpha)
Câu hỏi:
Cho tanα = 4. Tính giá trị biểu thức P = \[\frac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }}\].
Trả lời:
Vì tanα = 4 nên cosα ≠ 0
Chia cả tử và mẫu của P cho cosα ta được:
P = \[\frac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }} = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 5\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{4\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3\tan \alpha - 5}}{{4 + \tan \alpha }}\]
Thay tanα = 4 vào ta được: P = \(\frac{{3.4 - 5}}{{4 + 4}} = \frac{7}{8}\).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Xem lời giải »
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).
Xem lời giải »
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Xem lời giải »
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)bằng?
Xem lời giải »
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4 thoả mãn số đó nhỏ hơn 31,72 và lớn hơn 3,73 ?
Xem lời giải »
Câu 8:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi kề nhau?
Xem lời giải »
