Cho véc tơ a=(1;-2) . Với giá trị nào của y thì véc tơ b(3;y) tạo với véc tơ a một góc 45°.
Câu hỏi:
Cho véc tơ . Với giá trị nào của y thì véc tơ tạo với véc tơ một góc 45°.
Trả lời:
véc tơ tạo với véc tơ một góc 45°:
cos45° = ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ y = – 1
Câu hỏi:
Cho véc tơ . Với giá trị nào của y thì véc tơ tạo với véc tơ một góc 45°.
Trả lời:
véc tơ tạo với véc tơ một góc 45°:
cos45° = ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ y = – 1
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: .
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.
Câu 4:
Câu 5:
Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện {0; 1; a} hợp với X = {0; 1; a; b; c}.
Câu 6:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 180m, chiều dài hơn chiều rộng 22m.
a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
b) Tính diện tích của mảnh đất đó.
Câu 7:
Một hình tam giác có diện tích là 8m2 và độ dài cạnh đáy là 32dm. Tìm chiều cao của hình tam giác tương ứng với cạnh đáy đó.
Câu 8:
Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh bằng bao nhiêu?
