Chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC  khi và chỉ khi vec tơ GA +GB +GC= véc tơ 0

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Tìm x biết (– 27 + x)(14 – 2x) = 0.

Bác Đức dự định mua loại gỗ giá 200 đồng/ cm² để làm một chiếc bàn. Mặt bàn là một hình thang cân có các đáy lần lượt là 180cm, 240cm và chiều cao 160cm. Hãy tính giúp bác Đức số tiền mua gỗ để đóng mặt bàn đó.

Cho số thực m < 0 và A = (- ∞;9m ), $B=\left(\frac{4}{m};+\infty \right)$  . Tìm điểu kiện m để A ∩ B ≠ ∅.