Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
Trả lời:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là ¯aaa . Ta có:
¯aaa=a.111=a.37.3
Mà a.37.3 chia hết cho 37
Vậy mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết cho 37.