Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc ℤ thì A = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương.

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Ô tô tô cứ đi được 150km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe đi tiêu thụ hết 16 lít xăng thì được bao nhiêu km?

Một đơn vị bộ đội gồm 20 người được giao đắp 1 con đường dài 800 m trong 10 ngày. Trước khi khởi công, đơn vị được bổ sung thêm 30 người và được giao thêm đắp một đoạn đường dài 400 m nữa. Hỏi đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong bao nhiêu ngày (biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Lúc 6 giờ 30 phút, một người đi xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 36km/giờ, đến 7 giờ 15 phút người đó nghỉ lại 10 phút sau đó đi tiếp với vận tôc 40km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ? Biết quãng đường từ A đến B dài 75km.

Biết 0,75 lít sữa cân nặng 0,78 kg. Hỏi có bao nhiêu lít sữa nếu lượng sữa đó cân nặng 26kg?

Tính A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ... + 2018 – 2019 – 2020 + 2021 – 2022 + 2023.