Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến đường quốc lộ thẳng. Khoảng cách A và B là 30,5km.
Câu hỏi:
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến đường quốc lộ thẳng. Khoảng cách A và B là 30,5km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B. Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn A làm mốc, cho thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương, Phương trình chuyển động của xe máy là y = 2t2 + 36t, trong đó y tính bằng km, t tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là x km. Tính x km?
Trả lời:
Chọn A làm mốc, cho thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
Ô tô chuyển động thẳng đều, ô tô xuất phát từ B cách A 30,5 km lúc 9 giờ (chuyển động sau xe máy 2 giờ) nên phương trình chuyển động của ô tô là:
y = 30,5 + 80(t – 2) = 80t – 129,5
Phương trình chuyển động của xe máy là y = 2t2 + 36
Ô tô đuổi kịp xe máy tại thời điểm hai đồ thị hàm số giao nhau.
Xét phương trình hoành độ:
2t2 + 36 = 80t – 129,5
⇔ 2t2 – 44t + 129,4 = 0
⇔
Khi t = 3,5 thì y = 150,5
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy tại vị trí cách B là: 150,5 − 30,5 = 120 km.
