Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số luôn có mặt chữ số 1.
Câu hỏi:
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số luôn có mặt chữ số 1.
Trả lời:
Gọi số cần lập là (a ∈ {1; 2; ...; 9}; b, c, d ∈ {0; 1; ...; 9}).
Vì luôn có mặt chữ số 1 nên ta có 2 trường hợp sau:
TH1: a = 1, khi đó có 10 cách chọn b, 10 cách chọn c và 10 cách chọn d.
Suy ra có 103 = 1000 số thỏa mãn.
TH2: a ≠ 1, a có 8 cách chọn.
Có 3 cách chọn vị trí bắt buộc để có mặt chữ số 1 là ở b hoặc c hoặc d.
Hai chữ số còn lại, mỗi chữ số có 10 cách chọn.
Suy ra trường hợp này có 8 . 3 . 102 = 2400 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 1000 + 2400 = 3400 số thỏa mãn.
