Giải phương trình: (2 căn bậc hai x + 1) (căn bậc hai x - 2) = 7
Câu hỏi:
Giải phương trình: \[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\].
Trả lời:
Điều kiện: x ≥ 0
\[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\]
\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 2 = 7\)
\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 9 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {2\sqrt x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 3\\2\sqrt x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x \in \emptyset \end{array} \right.\)
⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 9
