Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó
Câu hỏi:
Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng
A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);
B. \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)
\( = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).
