X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Giải phương trình: sin^2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 = 0


Câu hỏi:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Trả lời:

sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0

2sinxcosx – (1 – 2sin2x) + 3sinx – cosx – 1 = 0

2sin2x + 2sinxcosx + 3sinx – cosx – 2 = 0

(2sin2x + 3sinx – 2) + cosx(2sinx – 1) = 0

(2sinx – 1)(sinx + 2) + cosx(2sinx – 1) = 0

(2sinx – 1)(sinx + 2 + cosx) = 0

\(\left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{2}\\\sin x + \cos x + 2 = 0\end{array} \right.\)

+) Nếu sinx = \(\frac{1}{2}\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

+) Nếu sinx + cosx + 2 = 0 thì phương trình vô nghiệm vì sinx + cosx + 2 = \(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + 2 > 0\)

Vậy \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 3:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 4:

Tích các nghiệm của phương trình: logx(125x) . log252x = 1?

Xem lời giải »


Câu 5:

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Xem lời giải »