Giải phương trình: x^2 + 6x +1 = (2x +1) căn x^2 +2x +3 .
Câu hỏi:
Giải phương trình: .
Trả lời:
Điều kiện: x2 + 2x + 3 ≥ 0
Đặt ; b = 2x +1, phương trình trở thành:
a2 + 2b = ab + 4
⇔ a2 − 4− ab + 2b = 0
⇔ (a − 2)(a + 2) − b(a − 2) = 0
⇔ (a − 2)(a – b + 2) = 0
.
• Với a = 2
Û x2 + 2x – 1 = 0
• Với a – b = −2
⇔ x2 + 2x+ 3 = 4x2 − 4x + 1
⇔3x2 − 6x − 2 =0
Vậy tập hợp giá trị x thỏa mãn là: .