Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai

A. $\frac{8}{{89}}.$

B. $\frac{{81}}{{89}}.$

C. $\frac{{36}}{{89}}.$

D. $\frac{{53}}{{89}}.$

Đáp án đúng là: A

Số tự nhiên có 2 chữ số là: $C_9^1.C_{10}^1 = 90$ (số).

$\Omega :$ “Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp S” ⇒ ${n_\Omega } = C_{90}^2$

A: “Chọn được 2 số có chữ số hàng đơn vị giống nhau”.

· TH1: Chữ số hàng đơn vị là 0 ⇒ Có 9 chữ số là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

⇒ Số cách chọn 2 số là: $C_9^2.$

Tương tự với các số có chữ số hàng đơn vị là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

⇒ Có tất cả 10 trường hợp giống nhau.

⇒ ${n_A} = 10.C_9^2$

⇒ ${P_A} = \frac{{10.C_9^2}}{{C_{90}^2}} = \frac{8}{{89}}.$