Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách
Câu hỏi:
Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
A. 128 900 cách
B. 5 040 cách
C. 725 760 cách
D. 144 cách
Trả lời:
Chọn C
Ta buộc 4 quyển toán với nhau – coi như 1 phần tử, số cách xếp 4 quyển toán này là 4! cách.
Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho bộ Lý này là 3! cách.
Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:
+ 1 buộc Toán
+ 1 buộc Lý
+ 5 quyển Hóa
Thì sẽ có 7! cách xếp
Do đó theo quy tắc nhân ta có 7! × 4! × 3! = 725 760 cách xếp
