Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Câu hỏi:
Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Trả lời:
Gọi số học sinh khối 6 của trường là: a (học sinh) (a ∈ ℕ*).
Vì mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng nên
⇒ a chia hết cho 18, 21, 24 ⇒ a thuộc BC (18, 21, 24).
18 = 2 ∙ 32
21 = 3 ∙ 7
24 = 23 ∙ 3
⇒ BCNN (18, 21, 24) = 23 ∙ 32 ∙ 7 = 504.
⇒ BC (18, 21, 24) = B (504) = {0; 504; 1008; 1512; …}
⇒ a thuộc {0; 504; 1008; 1512; …}, mà a là số tự nhiên có ba chữ số
⇒ a = 504.
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 504 học sinh.
