Thực hiện chứng minh -x^2 - 4x - 7 luôn âm với mọi x

Câu hỏi:

Thực hiện chứng minh –x²– 4x – 7 luôn âm với mọi x.

Trả lời:

Ta có:

–x²– 4x – 7 = –x²– 4x – 4 – 3 = –(x²+ 4x + 4) – 3 = –(x + 2)² – 3

Vì (x + 2)² ≥ 0 với mọi x

Nên –(x + 2)² ≤ 0 với mọi x

Suy ra –(x + 2)² – 3 < 0 với mọi x

Vậy –x²– 4x – 7 luôn âm với mọi x.

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Câu 3:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.