Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a - 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới

Câu hỏi:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 9b⁴

B. a = 9b

C. a = 6b

D. a = 9b².

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Với a, b > 0 ta có

log₃a – 2log₉b = 2

⇔ log₃a – log₃b = 2

$\Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2$ $\Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9$

⇔ a = 9b

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Câu 3:

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?

Câu 5:

Tính $\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}$ .

Câu 6:

Chứng minh đẳng thức sau: (x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x).