Tìm m, n nguyên thỏa mãn: 3/m+3/n=1 .
Câu hỏi:
Tìm m, n nguyên thỏa mãn: .
Trả lời:
Ta có:
Û 3m + 3n – mn = 0
Û m(3 – n) + 3n – 9 = –9
Û m(3 – n) – 3(3 – n) = –9
Û (m – 3)(3 – n) = –9
Lập bảng xét các trường hợp:
|
3 – n |
1 |
– 1 |
9 |
– 9 |
3 |
– 3 |
|
m – 3 |
– 9 |
9 |
– 1 |
1 |
– 3 |
3 |
|
n |
2 |
4 |
– 6 |
12 |
0 |
6 |
|
m |
– 6 (TM) |
12 (TM) |
2 (TM) |
4 (TM) |
0 (TM) |
6 (TM) |
Vậy các cặp nguyên dương (m; n) thoả mãn là: (2; –6 ); (4; 12); (–6; 2); (12; 4); (0; 0); (6; 6)
