Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.
Câu hỏi:
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.
Trả lời:
Gọi số cần tìm là (a, b ∈ ℕ, 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9).
Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 7 lần số cũ.
Suy ra số mới là và .
Ta có .
⇒ 100a + b = 7(10a + b).
⇒ 100a + b = 70a + 7b.
⇒ 30a = 6b.
⇒ 5a = b.
Với a = 1, ta có: b = 5 (nhận).
Với a = 2, ta có: b = 10 (loại).
Vậy số cần tìm là 15.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều dài bằng chiều rộng. Người ta đã sử dụng diện tích mảnh đất để xây nhà. Tính diện tích phần đất xây nhà.
Xem lời giải »
Câu 2:
Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
a) Tính diện tích khu vườn.
Xem lời giải »
Câu 3:
b) Người ta dự định rào khu vườn bằng lưới kẽm. Biết mỗi mét lưới kẽm giá 100 000 đồng. Tính số tiền mua lưới.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một vườn hoa có diện tích 800 m2 nằm trong công viên có diện tích 25 ha. Hỏi diện tích vườn hoa chiếm bao nhiêu phần diện tích công viên?
Xem lời giải »
Câu 6:
Một kho gạo có 60 tấn gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Tính số gạo nếp, gạo tẻ có trong kho?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một người đi xe đạp với vận tốc v1 = 18 km/h và một người đi bộ với vận tốc v2 = 4 km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30 phút, người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành, sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Xem lời giải »