Tìm số hạng thứ năm trong khai triển (x + 2/x)^10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm
Câu hỏi:
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Trả lời:
Ta có: Số hạng thứ k+1 trong khai triển là: \[{t_{k + 1}} = C_{10}^k.{x^{10 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k}\]
Vậy: \[{t_5} = C_{10}^4.{x^{10 - 4}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^4} = 210.{x^6}.\frac{{16}}{{{x^4}}} = 3360{x^2}\]
Số hạng thứ năm trong khai triển là 3360x2.
