Câu hỏi:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; –1), B(1; 4) và C(7; 0). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.
Trả lời:
Vì ABC là tam giác vuông cân
Nên để ABDC là hình vuông thì tứ giác ABDC là hình bình hành
⇔ →CA=→DB
Gọi D(xD; yD) và có A(2; –1), B(1; 4), C(7; 0).
⇒ →CA=(−5;−1);→DB=(1−xD;4−yD)
Do đó →CA=→DB
⇔ {−5=1−xD−1=4−yD
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(6; 5).
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 5:
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40)° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Câu 6:
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau đúng hay sai?
Câu 7:
Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho →AM=k→AC. Tìm k để BM ⊥ CD.
