Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Trả lời:
Gọi số đó là A (A Î ℕ*)
Vì A chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A = 5k + 1 = 7h + 5 ("k, h Î ℕ*)
Þ A + 9 = 5k + 1 + 9 = 5k + 10 = 5.(k + 2)
A + 9 = 7h + 5 + 9 = 7h + 14 = 7.(h + 2)
Þ A + 9 chia hết cho 5 và 7
Þ A + 9 là BCNN(5, 7)
Mà ƯCLN(5, 7) = 1 nên BCNN(5, 7) = 5 . 7 = 35
Þ A + 9 = 35
Þ A = 35 - 9 = 26
Vậy số cần tìm là 26
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm số dư của phép chia 158 : 2,8 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48.
Xem lời giải »
Câu 4:
Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó ta được 1 số gấp 7 lần số đó
Xem lời giải »
Câu 6:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Tìm n biết rằng tổng các số hạng đó bằng 190.
Xem lời giải »
Câu 8:
Đâu là cạnh kề cạnh đối cạnh huyền trên tam giác vuông
Xem lời giải »
