X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: |z − (3 − 4i)|  2.


Câu hỏi:

Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: |z − (3 − 4i)| = 2.

Trả lời:

Giả sử ta có số phức z = a + bi (a, b Î ℝ)

Thay vào |z − (3 − 4i)| = 2 có:

|a + bi − (3 − 4i)| = 2

Û |(a − 3) + (b + 4)i| = 2

 a32+b+42=2

Û (a − 3)2 + (b + 4)2 = 4

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I(3; −4) và nán kính R = 2.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.

+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;

+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Xem lời giải »


Câu 2:

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính độ dài cạnh AN trong hình vẽ sau, biết MN // BC.

Tính độ dài cạnh AN trong hình vẽ sau, biết MN // BC.   (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 4:

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 6 cm; CD = 10 cm;

b) AB = 2 dm; MN = 4 cm;

c) MN = 12 cm; PQ = 2 dm.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện  2zi=zz¯+2i trong mặt phẳng phức.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hãy tính độ dài của vectơ  MD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 − 4x + 6y − 12 = 0.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 4x + 6y − 12 = 0. Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

Xem lời giải »