Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  y= f(x)= mx^3/3+7mx^2+14x-m giảm trên nửa khoảng [1; +∞)?

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\frac{x+1}{4^x}$.

. Tính đạo hàm của hàm số  $y=\frac{x-1}{4^x}$.

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ − 3mx² − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x² − 2x + m| trên đoạn [0; 3] bằng 5. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x² − 4mx + m² − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

Phép vị tự tỉ số k = 2 biến tam giác ABC có số đo các cạnh 3, 4, 5 thành tam giác A'B'C' có diện tích là giá trị nào sau đây?