Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + 3 đồng biến trên ℝ.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x³ + mx² + 4x + 3 đồng biến trên ℝ.

Trả lời:

Tập xác định của hàm số là ℝ. Ta có

Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi

$\{\begin{matrix} 3 > 0 \\ Δ^{'} = m^{2} - 12 \leq 0 \end{matrix}$ ⇔ $- 2 \sqrt{3} \leq m \leq 2 \sqrt{3}$

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ khi $- 2 \sqrt{3} \leq m \leq 2 \sqrt{3} .$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Xem lời giải »

Câu 4:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm só nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?

Xem lời giải »

Câu 7:

Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M(-2; 2).

Xem lời giải »